El siguiente artículo resume los principios físicos básicos del mundo RC y FPV. He tomado la información de distintas web, en su mayoría mucho más profundas y sesudas que ésta.

Hablo aquí de radiación electromagnética y de antenas. Cuestiones éstas inherentes al aeromodelismo, a las emisoras de radio control y al mundo de emisión de vídeo para el pilotaje FPV. Comprender este submundo de la física me pareció esencial.

No han de tomarse como un manual de física, ni mucho menos. Seguramente contendrán un buen número de inexactitudes e incluso algún error. No se trata de eso. Se trata de construir un punto de apoyo por donde empezar a pensar.

He tratado de resumir y comprender los principios básicos desde la completa ignorancia, como un visitante ocasional de este complejísimo mundo al que no me dedico ni remotamente.

A mí me han servido de mucho. Espero que a vosotros también.

La radiación electromagnética

Es energía viajando a través del espacio en forma de pulsos, ondas en definitiva. La radiación, a diferencia del sonido, no precisa de un medio físico y puede propagarse en el vacío, aproximadamente a la velocidad de la luz (299.792.458 metros/seg), que es precisamente un tipo de radiación electromagnética.

Existen diferentes fuentes de emisión de radiación electromagnética. Básicamente se produce cuando los átomos absorben energía, provocando movimientos en sus electrones que, al volver a su estado inicial, devuelven la energía en forma de onda electromagnética.

Ejemplos de fuentes de radiación electromagnética son el Sol, en diferentes formas e intensidades, parte de la energía liberada por una explosión nuclear, un aparato de rayos X, las ondas de radio, las del wifi o las del móvil. En general, cualquier forma de energía almacenada por un cuerpo es susceptible de liberarse en forma de emisión electromagnética.

Nuestras emisoras de aeromodelismo y nuestros transmisores FPV son generadores de radiación electromagnética.

Las cargas eléctricas estacionarias producen campos eléctricos, mientras que las cargas eléctricas en movimiento producen tanto campos eléctricos como magnéticos. Los cambios repetidos y regulares en estos dos campos producen lo que llamamos radiación electromagnética.

Para generar artificialmente emisiones electromagnéticas recurrimos a pequeños cambios, repetidos y regulares, en la dirección de una pequeña corriente eléctrica, transformando su voltaje de positivo a negativo en forma de onda sinusoidal. La corriente está cambiando constantemente sobre un hilo conductor que transmite la radiación al espacio: este hilo es la antena emisora.

¿Cómo es la radiación electromagnética?

Radiación electromagnética viajando por el espacio. Wikipedia.

La radiación electromagnética son en realidad dos campos que viajan juntos y oscilando sincronizadamente (en fase), el campo eléctrico (E) y el campo magnético (B). Lo hacen a la velocidad de la luz,como ya he dicho.

Las oscilaciones de ambos campos son perpendiculares entre sí y ambas perpendiculares a la dirección de propagación (ver imagen de sección).

Mientras exista un pulso eléctrico tras la antena emisora, las ondas serán empujadas a través del espacio, abarcando cada vez más espacio pero perdiendo intensidad conforme se alejan de la fuente. Veámoslo con una animación de una antena dipolo:

Animación de una antena dipolo radiando. Se muestran los campos eléctricos. Wikipedia.

En el caso de una antena monopolo la radiación es menos eficiente, al emitir sólo pulsos generados desde voltajes positivos (media onda):

Radiación de una antena monopolo y transcripción del esquema de la onda. Se representa el campo eléctrico, el magnético va perpendicular y solo se indica.

La frecuencia: el espectro electromagnético

La frecuencia de ese pulso electromagnético, lo apretado de esa onda sinusoidal, nos dará su posición en el espectro electromagnético.

Cómo referencia del espectro está la radiación visible, a su izquierda la radiación ultravioleta y, en el extremo de las altas frecuencias, los rayos X y la radiación ionizante, extremadamente peligrosa. Esta última con tanta energía que no solo penetra en la materia sino que es capaz de arrancar electrones y generar daño molecular.

La radiación con mayor frecuencia:

  • Su onda portadora puede transmitir más datos a mayor velocidad.
  • Tiene menor alcance.
  • Posee menos poder de penetración, por lo que exige visión directa entre emisor y receptor.

La radiación de menor frecuencia:

  • Puede transmitir menos datos. Menor velocidad.
  • Pero tiene mayor alcance y…
  • Mayor poder de penetración, por lo que no exige visión directa.

A la derecha del espectro visible encontramos los infrarrojos, usados por ejemplo por mandos a distancia de TV para transmitir datos. Y tras ellos, reduciendo frecuencia y energía, las transmisiones de radio y las frecuencias medidas en Giga-Herzios y Mega-Herzios. Ahí se sitúa nuestro hobby.

La radiación de este extremo del espectro es inocua para los seres vivos.

Longitud de onda y antenas

La frecuencia del pulso electromagnético en forma de onda sinusoidal determina la longitud de onda. Es decir, la distancia entre cresta y cresta. A mayor frecuencia, ondas más compactas, menor longitud de onda. A menor frecuencia, ondas más planas y espaciadas, mayor longitud de onda.

Las antenas son conductores dispuestos en forma y manera que «captan» determinadas frecuencias, transmitiendo la energía que porta la onda electromagnética.

Las antenas son dispositivos de resonancia. Cuando la frecuencia de la radiación coincide con la de resonancia de la antena, ésta genera una salida en su frecuencia de resonancia.

Esta frecuencia de resonancia funciona igual que las **vibraciones físicas por resonancia que veíamos en otro artículo. Éstas últimas, generadas por la forma y materiales en contacto con la fuente de vibración, son indeseables. La resonancia electromagnética no sólo es deseable sino que además nos interesa maximizarla.

Ejemplos de frecuencias y longitudes de onda

Para que una antena actúe como dispositivo de resonancia para una determinada frecuencia, la longitud de dicha antena debe ser igual a la longitud de onda de la frecuencia que emite o recibe. Calcular la longitud de onda de una frecuencia es sencillo:

longitud de onda (λ) = Distancia recorrida en 1 seg (metros)Nº crestas en 1 seg (Herzios)

Como la onda electromagnética se desplaza a la velocidad de la luz:

λ=299.792.458 metrosFrecuencia (Herzios)

La resonancia como fenómeno físico no sólo se producirá en longitudes de antena iguales a la longitud de onda, sino también en fracciones enteras de dicha longitud: 1/2, 1/3, 1/4,… Esto permite construir antenas más pequeñas y utilizables en diversas situaciones, especialmente en frecuencias muy bajas con longitudes de onda enormes.

Una antena de la dimensión correcta necesitará menos energía para transmitir y entrará en resonancia antes cuando reciba.

Cambios en el patrón de radiación de una antena dipolo al cambiar su longitud en fracciones de la longitud de onda original

Sin embargo, reducir el tamaño de la antena tiene efectos en el patrón de radiación, en la impedancia o resistencia al paso de las ondas electromagnéticas a través del cable de la antena. También tiene implicaciones en la eficiencia del sistema o relación de energía utilizada y realmente transmitida. Todo ello obliga a rediseñar la electrónica y materiales al cambiar de factor divisor, por lo que los sistemas están ideados para una impedancia estándar y unos tamaños de antena estándar para determinados usos y determinadas frecuencias.

La longitud de una antena debe ser la de la longitud de onda de la frecuencia para la que ha sido diseñada (para que se produzca resonancia). Sin embargo, la longitud de la antena puede ser una fracción entera de la longitud de onda original. Esta reducción permite construir antenas más utilizables.

En la práctica, las emisoras y receptores están diseñados en estándares para utilizar antenas de una determinada fracción de la onda. En aeromodelismo es muy común la fracción 1/4 para las frecuencias más comunes.

Pero la longitud matemática de la antena no tiene que ser la ideal necesariamente. Las emisoras no emiten en una frecuencia fija, ni los Vtx de FPV. Trabajan en bandas de frecuencias que pueden ir cambiando según el ruido electromagnético o el índice de saturación en algún segmento de la banda.

Por otro lado la impedancia variable de la propia antena (la resistencia al paso de las ondas electromagnéticas) o la de la circuitería interna de transmisores y receptores, varía la velocidad de la onda en su viaje, cambiando por lo tanto los cálculos anteriores y la longitud de onda.

Es poco recomendable retocar la longitud de antena que nos ofrece un fabricante. Lo idóneo es adquirir antenas de calidad, con procesos de fabricación exactos y con un proceso posterior de calibración (tuning). Si, además, el fabricante es el mismo para los equipos emisor, receptor y antena, mejor.

Un resumen orientativo de las frecuencias y sus longitudes de onda y antenas:

Frecuencia Longitud de onda 1/4 longitud onda
5.8 GHz 0.0517 m

5.2 cm

1.29 cm
2.4 GHz 0.1249 m

12.5 cm

3.12 cm
1.3 GHz 0.2306 m

23 cm

5.76 cm
900 MHz 0.3331 m

33 cm

8.32 cm
La elección de una frecuencia dependerá en buena medida de la cantidad de fabricantes que suministren antenas y equipos. Entre otros muchos factores, el tamaño de la antena también será clave.

Potencia de transmisión: los dBm y los mW

Escala exponencial, lineal y logarítmica. Wikipedia.

Cuando pensamos en potencia de transmisión, lo hacemos implícitamente  en potencia eléctrica, en milivatios. Pero esa asunción es confusa, porque de la potencia esperamos principalmente una cosa: alcance. El problema es que milivatios y alcance no están relacionados de manera lineal, sencillamente porque la radiación se distribuye en un medio tridimensional.

Conforme incrementamos la potencia eléctrica de emisión, se incrementa el alcance, pero de manera mucho menos proporcional. La relación entre alcance (metros) y potencia de emisión (mW) no es lineal, es logarítmica.

En general, ciertos fenómenos ondulatorios como la luz siguen la ley inversa del cuadrado, esto es, que su intensidad disminuye inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Si doblo una determinada distancia dentro del rango de transmisión de una antena, en ese punto la intensidad no sería la mitad (el inverso de la distancia, 1/2) sino cuatro veces menor (el inverso de la distancia2 1/4)

Ley inversa del cuadrado: Para duplicar el alcance efectivo de una emisora/vtx debemos multiplicar por 4 su potencia en mW. Si lo queremos triplicar debemos multiplicar por 9.

Propagación de la luz y pérdida de intensidad distancia2 conforme abarca más espacio. Wikipedia.

Esto tiene una explicación intuitiva relativamente sencilla. La emisora actúa como una linterna, de hecho la luz también es una radiación electromagnética. Cuando aumentamos su potencia, ésta no se distribuye linealmente, adimensionalmente, a lo largo del haz de luz, sino que se expande en un cono más o menos estrecho (pero no lineal) que conforme se alarga va incrementando más y más el espacio radiado. Más energía implica mucho más espacio que rellenar, de ahí que la intensidad caiga de manera no lineal sino exponencial.

¿Y qué son los dBm?

Por todo lo anterior, para cuestiones de alcance nunca se utilizan los mW como referencia. Se utilizan los dBm (decibélios por milivatio). Los dBm guardan una relación directa con el alcance, por lo que son mucho más intuitivos. Para convertir mW en dBm debemos operar con algoritmos de base 10, recordémoslos:

logx=y 10x=y

Y finalmente el dBm, quedarían definidos con la siguiente ecuación:

dBm = 10×logmW

Si dibujamos la gráfica de esta función quedaría así:

Se aprecia muy bien que con los primeros milivatios conseguimos incrementos en alcance muy elevados. Alcance que se va reduciendo conforme incrementamos potencia.

Si pintamos la gráfica de los dBm junto a su derivada (pendientes de la curva original) vemos que hasta 4 mW el alcance se incrementa muy por encima de lo que se incrementa la potencia (pdte>1), pero después va decreciendo hasta aproximarse a pendiente cero (a mayor potencia casi no se incrementa el alcance). Vemos como a partir de 25 mW la pendiente o tasa de crecimiento de los dBm es muy pequeña. Quizá por eso los equipos pequeños emiten a 25 mW, potencia muy eficiente.

25 mW de emisión es una potencia muy eficiente

De la gráfica de la función dBm se puede obtener un listado de puntos que nos darán la relación entre potencia eléctrica y efectiva. Como los dBm sí tienen relación directa con la distancia, podemos convertirlos a metros de alcance partiendo de un pivote, por ejemplo, 600 mW, que pueden dar un alcance real de unos 2000 metros.

Potencia log (pot) Δ dBm (x10) incremento alcance (metros)
1 mw 0 0
25 mw 1.4 14 1000 m
100 mw 2 43% 20 x 1 = +0 dBm 1428 m
200 mw 2.30 15% 23 x 2 = +3 dBm 1642 m
300 mw 2.48 7.8% 25 x 3 = +5 dBm 1785 m
400 mw 2.60 4.8% 26 x 4 = +6 dBm 1857 m
500 mw 2.70 3.8% 27 x 5 = +7 dBm 1928 m
600 mw 2.78 2.9% 28 x 6 = +8 dBm 2000 m
1584 mw 3.2 32 x 16 = +12dBm 2285 m

Del listado anterior se pueden deducir varios corolarios:

Con 600 mW tenemos un alcance real de unos 2000 metros y con 25 mW tenemos justo la mitad, 1000 metros.  14 dBm frente a 28 dBm.

3 dBm equivalen a duplicar la potencia de emisión, que simplemente se traduciría en √2 = 1.41 veces más alcance.

6 dBm equivalen a cuadriplicar la potencia de emisión, que se traduciría en √4=2 veces más alcance.

12 dBm equivaldrían a x16 la potencia de transmisión, que se traduciría en √16=4 veces más alcance.

Desgraciadamente no todo va a ser tan «sencillo». La emisión de una antena viaja por el espacio vacío sin necesidad de medio, por lo que cualquier otra cosa que afecte a la atmósfera afectará negativamente a la emisión (humedad, frío, calor,…). Igualmente ocurrirá con la capacidad de penetración, especialmente en frecuencias altas, como los 5.8GHz de FPV.

25 mW es una potencia de transmisión muy eficiente, pero podría ser muy sensible a interferencias, tener una capacidad de penetración nula, o en general cortarse o perderse la señal. Es el problema de emplear muy poca energía.

«Ganancia» o directividad de una antena: los dB / dBd / dBi

Ganancia de una antena. radiospecialists.com.au

Mientras que los dBm anteriores estaban referidos logaritmicamente a la potencia eléctrica de emisión, los dB de «ganancia» de una antena son adimensionales y están referidos a otra antena.

Las antenas son elementos pasivos, no amplifican la señal, por lo tanto no hay realmente una «ganancia». Esta supuesta ganancia es realmente su directividad o, siguiendo el símil de la linterna, su capacidad para enfocar a un lugar más o menos. A más dB, más concentramos la energía en una zona, teniendo más alcance a costa de reducir nuestro ángulo, y creando así zonas de sombra laterales. La ganancia de la antena está relacionada con su diseño y forma.

Una antena dipolo convencional tiene 0 dB, con una direccionalidad casi nula. Este tipo de antenas son ideales para recibir la señal en nuestros aeromodelos, ya que cambian constantemente de posición.

Una antena de 8 dB nos dará un haz de unos 60º en donde siempre deberemos tener el aeromodelo. En teoría estamos más que cuadriplicando la distancia máxima de una dipolo.

Una antena de 12 dB estará más o menos en el límite de lo que podemos controlar «a pulso».

Una antena de 24 dB nos dará tan sólo un haz de 8º haciendo imposible seguir a nuestro aeromodelo. Este tipo de antenas vienen montadas en sistemas de seguimiento y orientación (tracking) automático.

Los dB (también llamados dBd) están referidos a una antena dipolo convencional (0 dB), que podríamos decir es casi omnidireccional, es decir, que trasmite la energía a todo el espacio circundante por igual.

Los dBi, al contrario, están referidos a una antena completamente ideal que recibe/emite por igual en todo el espacio (antena isotrópica). No existe la antena isotrópica, de hecho la dipolo tiene cierta ganancia: 2.41 dBi. Es el famoso donut con mayor alcance en el plano horizontal y algo menos justo arriba y abajo.

Radiation pattern de una antena dipolo

A veces los fabricantes utilizan dBi en lugar de dB porque ofrecen valores más altos. La conversión entre dB y dBi es sencilla:

dB = dBi 2,41

A mayor ganancia menor ángulo del haz de radiación, aunque logremos mayor alcance.

Formula de la potencia de la señal recibida. Relación de todos los dB.

La fórmula de la potencia de una señal recibida, en unidades lineales sería así:

Potrecibida = Potemitida x Gananciaant emisor x Gananciaant receptorPérdidas de transmisión

Al transformarla en unidades logarítmicas y teniendo en cuenta las propiedades de estos, tendríamos una fórmula con sumas y restas muy intuitiva. Es el corolario de la fórmula de la potencia de la señal recibida, que resume todo lo dicho hasta ahora:

PotrecibidadBm = PotemitidadBm + Gananciaant emisordB + Gananciaant receptdB PdastransmisióndB

Así, si necesitamos duplicar el rango, anteriormente dijimos que necesitábamos 4 veces más de potencia. También dijimos que 6 dBm equivalían a cudriplicar la potencia. Por lo tanto necesitamos «sacar» esos 6 dBm de cualquiera de los sumandos de la fórmula, o bien aumentando la potencia de emisión o bien la ganancia de una de las antenas. Conviene recordar que nosotros no podemos aumentar la ganancia de las antenas montadas en el aeromodelo, debido a la movilidad de este y al riesgo de salir del cono de emisión si este no es omnidireccional.

Características de la radiación emitida/recibida de la antena

Cada antena está sintonizada (tuned) para trabajar en un estrecho rango de frecuencias. Y lo hace en una zona delimitada del espacio tridimensional, con diferentes intensidades.

Hay tres conceptos claves a la hora de elegir bien nuestras antenas y orientarlas correctamente:

  • El mapa de radiación.
  • La banda de frecuencias de resonancia.
  • La polarización de la antena.

Veamos estos conceptos en detalle.

Radiation pattern: mapa de radiación

Esta antena presenta un patrón direccional en forma de cono con lóbulos. Aunque no es escalable (en la imagen lo está) sí muestra que la zona de mejor radiación viaja por el centro del cono hasta su extremo.

La radiación parte de la antena en forma de pulsos radioeléctricos y se expande por el espacio en una determinada forma que dependerá del tipo de antena, de la frecuencia, de su ganancia y de la fracción de su tamaño, entre otros factores.

El mapa de radiación de una antena no es escalable y presenta la intensidad de radiación en un espacio cercano a la antena.

Ese mapa en 3D (a veces proyectado en planos 2D) presenta en diferentes tonalidades, la fuerza de la señal emitida o recibida en el entorno más o menos cercano de la antena. El patrón no es escalable, puesto que la señal se debilita conforme se aleja, pero sí muestra la distribución de la fuerza de la señal en el espacio.

Frecuencia de resonancia de una antena

Gráfico de radiación reflejada de una antena spw de la web de Circular Wireless. Tuned para 2.4GHz. Banda de trabajo con frecuencias límites y central.

Las antenas están diseñadas (tuned) para una determinada frecuencia en la que se produce resonancia del pulso electromagnético.

Realmente las antenas pueden funcionar en un rango de frecuencias que debe informar el fabricante. Normalmente la frecuencia central de esa banda es la óptima, muy útil a la hora de seleccionar el canal de transmisión. Esto se puede ver en el gráfico de radiación reflejada de una antena.

Polarización de las antenas

Diferentes tipos de polarización, las dos primeras están artificialmente generadas.

La polarización de un antena viene determinada por el plano en el que viaja el campo eléctrico. Según esté orientado ese plano tendremos polarizaciones lineal (horizontal o vertical) y circular.

Los planos de polarización deben coincidir en la antena emisora y receptora, por lo que hay que colocarlas adecuadamente. Si las antenas son móviles, caso claro del aeromodelismo, mantenerlas siempre en polarización es imposible. Por eso se usa la polarización circular.

La perdida por diferente polarización en las antenas emisora y receptora supone una degradación de la señal de unos -3dB, es decir, es como si hubiéramos dividido la potencia de emisión por la mitad.
Las antenas deben coincidir en polarización (circular vs lineal), pero también en subpolarización (horizontal, vertical, LHCP, RHCP). Si no, tendremos pérdidas.

Un ejemplo de la vida cotidiana son los móviles, que normalmente llevan antenas polarizadas linealmente. Si la recepción es mala y estamos dentro del patrón de radiación de una antena cercana, es probable que sea porque no estamos bien polarizados. Movernos, simplemente rotando el cuerpo, mejora la recepción porque sincroniza las polarizaciones.

Otro ejemplo son las gafas de sol «polarizadas» que llevan un filtro de polarización horizontal. La luz del sol es una radiación con diversas polarizaciones que, al reflejarse en diferentes superficies adquiere polarización horizontal. Las gafas de sol polarizadas suelen bloquear la radiación horizontal, eliminando reflejos que distorsionan la imagen y mejorando la nitidez.

La polarización lineal

Polarización lineal. El vector de campo eléctrico varía de fuerza en un eje. Ejemplo de una antena dipolo.

En la polarización lineal el vector de campo eléctrico varía de fuerza en un eje alternativamente, generando una onda en 2D que viaja en un plano. La orientación de ese plano determina el subtipo de polarización lineal: horizontal o vertical.

Polarización horizontal y vertical

Realmente las antenas están polarizadas linealmente y, según las orientemos, tendremos subpolarizaciones diversas. Horizontal y vertical son los planos principales, pero entre ellos, cualquier otro plano es también una subpolarización lienal.

La polarización circular

Polarización circular. El vector de campo eléctrico permanece inalterable en fuerza, pero varía de dirección siguiendo un círculo.

En la polarización circular el vector de campo eléctrico NO varía de fuerza, pero sí de dirección, rotando en una circunferencia que genera una onda en 3D con forma de espiral que se expande por el espacio. En el gráfico la espiral permanece constante para simplificar.

Realmente es un subtipo de la polarización elíptica, en la que el campo sí varía ligeramente de intensidad en un eje, generando una elipse al rotal.

Polarización a izquierdas (LHCP) y derechas (RHCP)

Este tipo de subpolarización no depende, al contrario de la lineal, de la posición de la antena, sino que hay antenas subpolarizadas a izquierdas y otras a derechas. Simplemente es la dirección de la espiral formada por el campo eléctrico.

Ventajas de la polarización circular frente a la lineal

Como la subpolarización circular no depende de la posición de la antena (es fija a izquierdas o derechas), las antenas pueden moverse y siempre estarán correctamente polarizadas. Esto es una gran ventaja en aeromodelismo, puesto que el aeromodelo está en constante cambio de posición.

A cambio, la polarización circular reduce el alcance ligeramente respecto a la lineal. En FPV, para evitar imágenes con excesivo ruido, se usa la polarización circular, pero se incrementa la potencia de los aparatos emisores para compensar.

Para radio control se suelen usar antenas monopolo o, cada vez más frecuentemente, dipolo, con polarización lineal. El ruido aquí no es tan importante, pero sí la distancia de control, que se ve incrementada con este tipo de antenas.